mesh analysis with current source

 

Mesh analysis with current source

 

কেস ১: যখন কারেন্ট সোর্স মাত্র একটা মেশের মধ্যে থাকে তখন ওই কারেন্ট সোর্স এর মান হবে মেশ কারেন্ট এর মান (কারেন্টের দিক একই বা ভিন্ন হইতে পারে)

উধাহারণস্বরূপ ফিগার ১ কে বিবেচনা করি

এখানে মেশ ২ এ একটি কারেন্ট সোর্স আছে তাই মেশ কারেন্টের i₂ এর মান হবে i₂=-5A (দিক উল্টা তাই মাইনাস সাইন হবে )

মেশ সমীকরণ

10 - 4i₁ + 6(i₁-i₂)=0                যেহেতু  i₂=-5A

or

i₁=-2A

Mesh analysis with current source

কেস ২:
যখন কোনো কারেন্ট সোর্স (ডিপেন্ডেন্ট অথবা ইন্ডিপেন্ডেন্ট ) দুইটা মেশের মধ্যে থাকে তখন ওই কারেন্ট সোর্স এবং তার সাথে সিরিজে কোনো এলিমেন্ট থাকলে তাদের বাদ দিয়ে সুপারমেশ গঠন করতে হয়।
আবার যদি কোনো সার্কিট এ একাধিক সুপার মেশ থাকে এবং তারা একে অপরের সাথে ইন্টারসেক্ট করে তাহলে ওই সব দ্বারা বড় সুপারমেশ গঠন করতে হবে।

সুপারমেশ কে ব্যাখ্যা করার জন্য ফিগার ৩ কে বিবেচনা করি

[caption id="attachment_1469" align="aligncenter" width="738"] ফিগার ৩[/caption]

এখানে ফিগার ৩(a) তে মেশ ১ এবং মেশ ২ এর মধ্যে একটি কারেন্ট সোর্স আছে এবং কারেন্ট সোর্স আর সাথে সিরিজ এ একটি রেসিস্টর আছে। তাই যাদের বাদ দিয়ে একটি সুপারমেশ গঠন করা হইছে ফিগার ৩(b) ।

সুপারমেশকে ভিন্নভাবে এনালাইসিস করা হয় কারণ মেশ এনালাইসিস এ KVL প্রয়োগ করা হয় যার জন্য প্রতিটি ব্রাঞ্চ এর আক্রোসে ভোল্টেজ জানতে হয়। কিন্তু সুপারমেশ এ কারেন্ট সোর্স এর আক্রোসে ভোল্টেজ অগ্রিম জানা যায় না। যদিও সুপারমেশে অন্য মেশের মতো KVL স্যাটিসফাই করতে হয়। তাই সুপারমেশকে ভিন্নভাবে এনালাইসিস করা হয়।

apply KVL in supermesh Figure 3(b)

-20 + 6i₁ +10i₂ + 4i₂ =0  

or   6i₁ + 14i₂ =20..................(i)

এখন মেশ দুইটি ব্রাঞ্চ এর যে নোডে মিলিত হইসে সেখানে KCL এপলাই করি

applying KCL at node 0 in figure 3(a)

i₁=i₂  + 6......................(ii)

 

solving equations (i) and (ii) we get      i₁=-3.2 A        and      i₂=2.8A

 

সুপারমেশের প্রোপারটিস :

• সুপারমেশের কারেন্ট সোর্স মেশ কারেন্ট সমাধানের জন্য প্রয়োজনীয় সমীকরণ সরবরাহ করে।
• সুপারমেশের নিজস্ব কোনো কারেন্ট নেই।
• সুপারমেশের জন্য KVL এবং KCL উভয়ই প্রয়োগের প্রয়োজন হয়।