nodal analysis

 

Nodal analysis

 

নোড ভোল্টেজ নির্ণয়ের ধাপসমূহ:

১.প্রথমে একটি নোডকে রেফারেন্স নোড হিসাবে ধরতে হবে। তারপর সেই নোডের সাপেক্ষে বাকি নোডগুলোর ভোল্টেজগুলোকে  v₁,v₂............v_n-1     (n-1 Node) দ্বারা চিহ্নিত করতে হবে।

২. নন রেফেরেন্স নোডের প্রতিটিতে KCL প্রয়োগ করতে হবে। ওহম আর সূত্র দ্বারা ব্রাঞ্চ কারেন্টকে নোড ভোল্টেজ এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে হবে।

৩.অজানা নোড ভোল্টেজ জানার জন্য প্রাপ্ত সমীকরণকে সমাধান করতে হবে।

Nodal analysis

ব্যাখ্যা :

প্রথম ধাপ: নোডাল এনালাইসিস এর প্রথম ধাপ হচ্ছে reference or datum node নির্বাচন করা। এই রেফারেন্স নোডকে সাধারণত গ্রাউন্ড বলা হয় কারণ এর পোটেনশিয়াল কে সাধারণত শুন্য ধরা হয়। রেফারেন্স নোডকে ৩ টি চিহ্ন দ্বারা প্রকাশ করা হয়। তা নিচে দেয়া হলো ;

figure3.1(c) এর গ্রাউন্ড কে chassis ground বলা হয়। এটি কোন অবরুদ্ধ ডিভাইস আর সমস্ত সার্কিট এর রেফারেন্স পয়েন্ট হিসাবে ব্যবহার করা হয়। আবার যখন earth potential কে রেফারেন্স হিসাবে ব্যবহার করা হয় তখন earth ground ব্যবহার করা হয় figure3.1(a),figure3.1(b)

একবার রেফারেন্স নোড নির্বাচন করা হয়ে গেলে বাকি নন রেফারেন্স নোডের ভোলটেজগুলোকে চিহ্নিত করতে হবে।
উধারণস্বরূপ figure(a) তে নোড 0 হস্ছে রেফারেন্স নোড (v=০)যখন node 1 এবং node 2  এর  এসাইন ভোল্টেজে v₁ এবং v₂ যথাক্রমে।

 

ধাপ দুই :
এই ধাপে আমরা সব নন রেফারেন্স নোডে KCL প্রয়োগ করবো।
figure(b) বিবেচনা করি

এখানে R₁,R₂ R₃ রেসিস্টর এর মধ্য দিয়ে কারেন্ট i₁ ,i₂ and i₃ যাচ্ছে।

apply KCL at node 1

I₁ =I₂ +i₁ +i₂ ..............(i)

at node 2

I₂ +i₂=i₃.....................(ii)

এখন ওহম এর সূত্র ব্যবহার অজানা কারেন্ট i₁ ,i₂ and i₃ নির্ণয় করবো।
যেহেতু রেসিস্টেন্স একটি প্যাসিভ এলিমেন্ট তাই প্যাসিভ সাইন কনভেনশন অনুযায়ী রেসিস্টর এর মধ্য দিয়ে কারেন্ট অবশ্যই higher potential থেকে lower potential এর দিকে যাবে।

আমরা লিখতে পারি

From figure(b) we can write

এখন এই মানগুলো সমীকরণ (i) এবং (ii) তে বসাই

In terms of conductance

 

ধাপ তিন :

এই ধাপে প্রাপ্ত সমীকরণগুলোকে সল্ভ করলে নোড ভোল্টেজ পাবো।আমরা যদি (n-1) সংখ্যক নন রেফারেন্স নোডে KCL প্রয়োগ করি তাহলে (n-1)  সমীকরণ পাবো।

Nodal analysis