what is slope overload distortion and granular noise?

 

what is slope overload distortion and granular noise

Slope overload distortion

When the input signal is rising or falling with a slope larger than 𝛿/𝑇_𝑠; where 𝛿 is the size of the individual steps and 𝑇_𝑠 is the sampling period, we say that the sampler is suffering from Slop Overload Distortion.

From the figure given below, we can see that the rate of rise of input signal 𝑥(𝑡) is so high that the staircase signal cannot approximate it, the step size ′𝛿′ becomes too small for staircase signal 𝑢(𝑡) to follow the steep segment of 𝑥(𝑡).

Thus, there's an oversized error between the staircase approximated signal and therefore the original input 𝑥(𝑡). This error is named slope overload distortion.

To reduce this error, the step size should be increased when the slope of the signal of 𝑥(𝑡) is high.

 

Granular Noise

Granular noise occurs when the step size is too large compared to small variations in the input signal. That is for very small variation in the input signal, the staircase signal is changed by a large amount (𝛿) because of the large step size.

When the input signal is almost flat, the staircase signal keeps on oscillating by ±𝛿 around the signal. This error between the input and the approximated signal is called granular noise.

The solution to this problem is to make the step size small.

 

স্লোপ ওভারলোড বিকৃতি

যখন ইনপুট সিগন্যাল 𝛿/𝑇_𝑠 এর চেয়ে বড় স্লোপের সাথে বাড়ে বা কমে ; যেখানে 𝛿 স্বতন্ত্র পদক্ষেপের আকার এবং 𝑇𝑠 স্যাম্পলিং সময়কাল, তখন  আমরা বলি যে নমুনা স্লোপ ওভারলোড বিকৃতিতে ভুগছে।

নীচের বর্ণিত চিত্র থেকে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে ইনপুট সিগন্যাল x(𝑡) এর উত্থানের হার এত বেশি যে স্টেয়ারকেস সিগন্যাল এটি আনুমানিক করতে পারে না, ফলে x(𝑡) এর স্টেপ সেগমেন্টকে অনুসরণ করতে স্টেয়ারকেস সিগন্যালu (t ) এর স্টেপ সাইজ 𝛿 খুব ছোট হয়ে যায়।
যার কারণে স্টেয়ারকেস অপপ্রক্সিমেট সিগন্যাল এবং অরিজিনাল সিগন্যাল x(𝑡) মধ্যে একটি বড় আকারের ত্রুটি দেখা দেয়। এই ত্রুটিকে স্লোপ ওভারলোড বিকৃতি বলে।

এই ত্রুটি হ্রাস করতে হলে যখন সিগন্যাল 𝑥 (𝑡) এর স্লোপ বেশি হবে তখন পদক্ষেপের আকার বাড়াতে হবে।

 

গ্রানুলার নয়েজ

যখন ইনপুট সিগন্যালের ছোট পরিবর্তনের তুলনায় ধাপের আকারটি খুব বড় হয় তখন গ্রানুলার নয়েজ হয়।ইনপুট সিগন্যালের খুব সামান্য পরিবর্তনের জন্য,স্টেয়ারকেস সিগন্যাল বেশি পরিমাণে (𝛿) দ্বারা পরিবর্তিত হয় কারণ বড় স্টেপ সাইজ।

যখন ইনপুট সিগন্যাল প্রায় সমতল হয় তখন স্টেয়ারকেস সিগন্যালটি ইনপুট সিগন্যালের চারপাশে ±𝛿 দ্বারা ওসীলাটিং অবস্থায় থাকে। ইনপুট এবং আনুমানিক সংকেতের মধ্যে থাকা এই ত্রুটিটিকে গ্রানুলার নয়েজ বলা হয়।

এই সমস্যার সমাধান হ'ল স্টেপ সাইজ ছোট করা।