State sampling theorem?

 

State sampling theorem

The sampling theorem states that a bandlimited signal of finite energy, which has no frequency components higher than W Hz, completely described by specifying the values of the signal at instants of time separated by 1/2𝑊 seconds and,
A band-limited signal of finite energy which has no frequency components above W Hz, could also be completely recovered from the knowledge of its samples taken at the rate of 2W samples per second.

Sampling theorem also can be stated as: A continuous-time signal are often completely represented in its samples and recovered back if the frequency is twice of the highest frequency content of the signal, i.e., 𝑓𝑠 ≥ 2𝑊
Here, 𝑓𝑠= sampling frequency and
W= higher frequency content

 

স্যাম্পলিং তত্ত্ব

স্যাম্পলিং তত্ত্বটিতে বলা হয়েছে যে সীমাবদ্ধ শক্তির একটি ব্যান্ডিলিটেড সিগন্যাল, যার W Hz -এর চেয়ে বেশি কোনও ফ্রিকোয়েন্সি উপাদান নেই,1 / 2W সেকেন্ড দ্বারা বিচ্ছিন্ন সময়ের সাথে সাথে সিগন্যালের মানগুলি নির্দিষ্ট করে বর্ণিত এবং,সীমাবদ্ধ শক্তির একটি ব্যান্ডিলিটেড সিগন্যাল যার W Hz -এর উপরে কোনও ফ্রিকোয়েন্সি উপাদান নেই, এটি প্রতি সেকেন্ডে 2W নমুনার হারে নেওয়া নমুনাগুলির জ্ঞান থেকেও পুরোপুরি পুনরুদ্ধার করা যায়।

স্যাম্পলিং তত্ত্বটি অন্যভাবেও বলা যেতে পারে: একটি কন্টিনুয়াস টাইম সিগনালকে প্রায় সম্পূর্ণরূপে তার নমুনাগুলি দ্বারা প্রকাশ করা এবং পুনরুদ্ধার করা যাবে যদি ফ্রিকোয়েন্সিটি সিগনালের সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি সামগ্রীর দ্বিগুণ হয়, যেমন, 𝑓𝑠 ≥ 2𝑊
এখানে, 𝑓𝑠 = স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি এবং
𝑊 = উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সি সামগ্রী