Thevenin theorem

 

Thevenin theorem

 

Thevenin’s theorem states that a linear two-terminal circuit can be replaced by an equivalent circuit consisting of a voltage source V_Th in series with a resistor R_Th, where V_Th is the open-circuit voltage at the terminals and R_Th is the input or equivalent resistance at the terminals when the independent sources are turned off.

থেভেনিন'স থেওরেমঃ কোন দুই টার্মিনাল বিশিষ্ট লিনিয়ার সার্কিট কে এমন একটি সমতুল্য সার্কিট এর মাধ্যমে পরিবর্তন করা যাবে যেখানে একটি মাত্র ভোল্টেজ সোর্স ( V_Th)ও তার সাথে সিরিজে একটি রেজিস্টর (R_Th) থাকবে।
যেখানে V_Th হচ্ছে ওপেন সার্কিট টার্মিনাল ভোল্টেজ এবং R_Th হচ্ছে টার্মিনাল এর ইনপুট রেজিস্ট্যান্স অথবা সমতুল্য রেজিস্ট্যান্স যখন ইন্ডিপেন্ডেন্ট সোর্স গুলো বন্ধ থাকবে।

 

Process of finding Thevenin Equivalent Circuit

 (থেভেনিন সমতুল্য সার্কিট বের করার প্রক্রিয়া)

 

১ .থেভেনিন ভোল্টেজ বের করা( V_Th)

Figure1:Replacing a linear two-terminal circuit by its Thevenin equivalent:(a)original circuit (b) The Thevenin equivalent circuit.

 

ধরি figure(1) এর দুটি সার্কিট সমান। দুটি সার্কিটকে সমতুল্য বলা হবে যদি তাদের টার্মিনালে একই ভোল্টেজ-কারেন্ট সম্পর্ক থাকে। আসুন আমরা জেনে নিই যে কি জন্য figure(1) এর সার্কিট দুটি সমতুল্য হবে।

যদি টার্মিনাল a-b ওপেন সার্কিট করা হয় (লোড অপসারণ করে) তাহলে কোন কারেন্ট প্রবাহিত হবে না, যার ফলে figure 1(a) এর টার্মিনাল a-b এর আক্রোসে ওপেন-সার্কিট ভোল্টেজ figure 1(b) এর ভোল্টেজ উৎসের(V_Th) সমান হয়,(যেহেতু দুটি সার্কিট সমান)। তাই V_Th হল a-b টার্মিনালের আক্রোসে ওপেন সার্কিট ভোল্টেজ যেমন figure 2(a) দেখানো হয়েছে অর্থাৎ

V_Th=v_oc

Figure 2: Finding V_Th  and R_Th

 

২.থেভেনিন রেজিস্ট্যান্স বের করা( R_Th)

থেভেনিন রেজিস্ট্যান্স(R_Th)বের করার জন্য আমাদের দুটি ধারণা বিবেচনা করা প্রয়োজন।

কেস ১ঃ যদি সার্কিটে কোন ডিপেন্ডেন্ট সোর্স না থাকে তাহলে সব ইন্ডিপেন্ডেন্ট সোর্স কে অফ করে দিতে হবে এবং তখন নেটওয়ার্কের টার্মিনাল a-b এর মধ্যকার ইনপুট রেসিস্ট্যান্স হল  R_Th যেমন  figure 2(b) দেখানো হয়েছে অর্থাৎ

R_Th=R_in

Figure 3:Finding R_Th when the circuit has a dependent source

 

কেস ২:যদি সার্কিটে কোন ডিপেন্ডেন্ট সোর্স থাকে তাহলে সব ইন্ডিপেন্ডেন্ট সোর্স কে অফ করে দিতে হবে। ডিপেন্ডেন্ট সোর্স কে অফ করা যাবে না কারণ সেগুলো সার্কিট ভেরিএবলেস দ্বারা কন্ট্রোল হয়।
এখন আমরা টার্মিনাল a-b এর আক্রোসে একটা ভোল্টেজ সোর্স v_o যোগ করবো এবং রেসালটিং কারেন্ট i_o বের করবো। তারপর R_Th বের করবো যেমন  figure 3(a) দেখানো হয়েছে অর্থাৎ

এই দুই পদ্ধতিতে আমরা একই রেজাল্ট পাবো এবং আমরা v_o  এবং i_o এর মান যেকোনো কিছু ধরে নিতে পারবো। তবে হিসাবের সুবিধার্থে তাদের মান v_o  =1v &  i_o=1A ধরা হয়।

ডিপেন্ডেন্ট সোর্স এর ক্ষেত্র কখনো কখনো R_Th এর মান ঋণাত্মক আসতে পারে। এটার মানে হলো সার্কিট পাওয়ার (p=-iR) সাপ্লাই দিচ্ছে।

Thevenin theorem

Advantages of Thevenin theorem:(থেভেনিন থিওরেম এর সুবিধা)

সার্কিট বিশ্লেষণে থেভেনিনের উপপাদ্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ। এটা একটি সার্কিটকে সহজ করতে সাহায্য করে। এর মাধ্যমে একটি বড় সার্কিটকে মাত্র একটি একক স্বাধীন ভোল্টেজ উৎস এবং একটি একক রেজিস্ট্যান্স দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা যায়। এই প্রতিস্থাপন কৌশল সার্কিট ডিজাইনের একটি শক্তিশালী হাতিয়ার হিসাবে ব্যবহৃত হয়।